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2012学年高一万能透视隐形眼镜下学期数学单元测试题

2020-02-27 11:21

高一(下)数学单元素质检测题——向量及其运算 (考试时间:45分钟 满分:100分)班别_________姓名__________学号________评价_________ 一、选择题(本大题共6小题,每小题6分,共36分. 以下给出的四个备选答案中,只有一个正确) 1.(10湖南)若非零向量、满足,,则与的夹角为( ) A.30° B.60° C.120° D.150° 2.(11湖北)若向量,则与的夹角等于( ) A. B. C. D. 3.(09湖北) 若向量,则( ) A. B. C. D. 4.(08重庆)若点P分有向线段所成的比为,则点B分有向线段所成的比是( ) A. B. C. D. 3 5.(08辽宁)将函数的图象按向量平移得到函数的图象,则( ) A. B. C. D. 6.(10湖北)已知和点M满足.若存在实使得成立,则=( ) A.2 B.3 C.4 二、填空题(本大题共3小题,每小题6分,共18分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上) 7.(08全国Ⅱ)设向量,若向量与向量共线,则 . 8.(10江西)已知向量,满足,与的夹角为,则在上的投影是 . 9.(11上海)在正三角形中,是上的点,,则 . 三、解答题(本大题共3小题,共46分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 10.(本题满分14分,08福建17)已知向量且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数的值域. 11.(本题满分16分,11重庆18)设函数 (Ⅰ)求的最小正周期;(II)若函数的图象按向量平移后得到函数的图象,求在上的最大值. 12.(本题满分16分,09江苏15)设向量. (Ⅰ)若与垂直,求的值; (Ⅱ)求的最大值; (Ш)若,求证:∥. 高一(下)数学单元素质检测题——向量及其运算(参考答案) 一、选择题答题卡: 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C B A A B 二、填空题 7.2 8. 1 9. . 三、解答题 10.解:(Ⅰ)由题意得, 因为,所以. (Ⅱ)由(Ⅰ)知得 . 当,有最大值;当,有最小值. 所以所求函数的值域为. 11. 解:(I) 故的最小正周期为 (II)依题意 当为增函数, 所以上的最大值为 12.解:(Ⅰ) 即 化简得, . (Ⅱ) 所以,当时, (Ш)由得, 即, 所以∥.